l’impact du chaos déterministe sur nos vies

L’effet papillon nous apprend à reconnaître la nature chaotique de la vie, à être conscient de nos conditions de départ, à générer les meilleurs catalyseurs pour atteindre nos objectifs et à ajuster constamment nos prévisions.

Qu’est-ce que la prévision du temps, l’étude des processus cognitifs et le déclenchement d’une guerre ont en commun ? Ils nécessitent tous de prendre en compte l’effet papillon, où un changement infime des conditions initiales peut avoir un effet démesuré sur le résultat.

Comme l’écrivaient Terry Pratchett et Neil Gaiman dans Good Omens : « Auparavant, on pensait que les événements qui ont changé le monde étaient des choses comme de grosses bombes, des politiciens maniaques, d’énormes tremblements de terre ou de vastes mouvements de population, mais on a maintenant réalisé que c’est une vision très démodée tenue par des gens totalement déconnectés de la pensée moderne. Les choses qui changent le monde, selon la théorie du chaos, sont les petites choses. Un papillon bat des ailes dans la jungle amazonienne, puis une tempête ravage la moitié de l’Europe.

Beaucoup de gens connaissent le concept de l’effet papillon à travers le film de science-fiction américain de 2004, dans lequel changer son passé entraîne des conséquences imprévues. Cependant, peu connaissent l’origine exacte de l’expression, et comment elle peut être utile pour comprendre le phénomène dans la vie quotidienne. L’effet papillon a commencé en météorologie, mais vous pouvez le voir en jeu dans de nombreux domaines de la vie et du travail, tels que la psychologie, l’économie, la politique, etc.

Prédire la météo

Les gens ont essayé de prévoir le temps depuis des millénaires. Vers 350 av. J.-C., Aristote écrivit Météorologique où il a décrit les conditions météorologiques. Avant lui, les Babyloniens prédisaient le temps en utilisant l’astrologie et les nuages. Dans la Bible, Jésus dit : « Le soir venu, vous dites : Il fera beau temps car le ciel est rougeet le matin, Aujourd’hui ce sera orageux, car le ciel est rouge et couvert. Vous savez comment interpréter l’apparence du ciel, mais vous ne pouvez pas interpréter les signes des temps.

A la fin du XIXe siècle, les seules prévisions disponibles étaient publiées quotidiennement, utilisant les informations transmises par le télégraphe, et se concentrant principalement sur les avertissements de tempêtes autour des principaux ports. Ils étaient fondés sur des règles empiriques très subjectives.

Ce n’est que dans les années 1920 que nous avons commencé à utiliser des règles mathématiques pour prédire le temps. À l’époque, le travail était atroce et les résultats limités : il fallait au moins six semaines pour produire manuellement à la main une prévision sur six heures de l’état de l’atmosphère sur seulement deux points en Europe centrale.

Les premiers modèles mathématiques étaient linéaires, avec un grand nombre de paramètres. Au fil des ans, les chercheurs ont élaboré des équations de plus en plus détaillées pour la dynamique atmosphérique. Mais les résultats étaient faux. Il a fallu 37 ans depuis la première tentative dans les années 1920 pour qu’un chercheur du nom de Karl-Heinz Hinkelmann parvienne enfin à produire une prévision raisonnable, en utilisant une approche non linéaire.

Depuis lors, de nombreux autres paramètres ont été ajoutés au modèle de Hinkelmann : effets du rayonnement solaire, effets de l’humidité, glace de mer, etc. Le but était de rendre le modèle de plus en plus précis. Cependant, malgré tous nos efforts, nous ne semblons pas pouvoir voir plus de quelques semaines dans le futur. Que se passe-t-il?

La découverte du chaos déterministe

Edward Lorenz (1917-2008) était un météorologue et mathématicien qui est surtout connu comme le fondateur de la théorie du chaos. Selon l’histoire, en 1961, Lorenz utilisait un simple ordinateur pour simuler les conditions météorologiques en modélisant 12 variables, représentant des facteurs tels que la vitesse du vent et la température.

Il a voulu revoir une séquence, et pour gagner du temps il a décidé de démarrer la simulation au milieu de son parcours. Pour ce faire, il a saisi des données à partir d’une impression qui correspondaient aux conditions à ce point précis de la simulation informatique d’origine. À sa grande surprise, les prévisions météorologiques calculées par l’ordinateur étaient complètement différentes des résultats précédents. Pourquoi?

Après quelques recherches, Lorenz a trouvé le coupable : le nombre décimal arrondi qui a été imprimé. Le modèle informatique fonctionnait avec une précision à 6 chiffres, mais le nombre sur l’impression était arrondi à un nombre à 3 chiffres. La différence était très, très petite.

« À un moment donné, j’ai décidé de répéter certains des calculs afin d’examiner plus en détail ce qui se passait. J’ai arrêté l’ordinateur, j’ai tapé une ligne de chiffres qu’il avait imprimés un peu plus tôt et je l’ai remis en marche. Je descendis le couloir pour prendre une tasse de café et revins après environ une heure, période pendant laquelle l’ordinateur avait simulé environ deux mois de temps. Les chiffres imprimés ne ressemblaient en rien aux anciens. J’ai immédiatement soupçonné un tube à vide faible ou un autre problème informatique, ce qui n’était pas rare, mais avant d’appeler le service, j’ai décidé de voir exactement où l’erreur s’était produite, sachant que cela pourrait accélérer le processus de réparation. Au lieu d’une rupture soudaine, j’ai constaté que les nouvelles valeurs répétaient d’abord les anciennes, mais peu après différaient d’une, puis de plusieurs unités à la dernière décimale, puis commençaient à différer à l’avant-dernière décimale, puis à l’endroit avant cela. En fait, les différences doublaient plus ou moins régulièrement de taille tous les quatre jours environ, jusqu’à ce que toute ressemblance avec la sortie originale disparaisse quelque part au cours du deuxième mois. C’était suffisant pour me dire ce qui s’était passé : les nombres que j’avais tapés n’étaient pas les nombres originaux exacts, mais étaient les valeurs arrondies qui étaient apparues dans l’impression originale. Les erreurs d’arrondi initiales étaient les coupables ; ils s’amplifiaient régulièrement jusqu’à ce qu’ils dominent la solution. — Edward Lorenz dans L’essence du chaos.

C’est alors que Lorenz a découvert qu’un très petit changement dans les conditions de départ peut conduire à des résultats très différents. Maintenant, pour un fait amusant… Lorsque Lorenz a publié son article fondateur sur sa découverte et a commencé à recevoir des commentaires de collègues scientifiques, il a commenté : « Un météorologue a fait remarquer que si la théorie était correcte, un battement d’ailes d’une mouette suffirait à modifier le cours du temps pour toujours. Suite aux suggestions de ses collègues, dans des articles et des discours ultérieurs, il a utilisé le papillon plus poétique au lieu de la mouette.

L’effet papillon tel que nous le connaissons est né. Il est maintenant considéré comme un principe sous-jacent de la théorie du chaos, décrivant comment un petit changement dans un état d’un système non linéaire déterministe peut entraîner de grandes différences dans un état ultérieur. Et c’est pourquoi, malgré l’ajout progressif de nouveaux paramètres plus précis, les météorologues ne peuvent pas prédire le temps au-delà de quelques semaines. Nous pouvons revenir sur les conditions atmosphériques du passé, mais nous ne pouvons pas prévoir l’avenir jusqu’à un certain point.

L’entropie et la flèche du temps

Le temps avance, non ? La plupart des gens ne remettraient jamais en question ce qu’ils considèrent comme un fait : si vous cassez un verre, vous ne pouvez pas le défaire. Si vous dites quelque chose, vous ne pouvez pas le renier. Vous vieillissez; pas plus jeune. Une autre façon de voir cela est de réaliser que les choses deviennent de plus en plus compliquées avec le temps. L’univers tend à aller de l’ordre au désordre ; du calme au bruit ; du néant au quelque chose. C’est ce que les scientifiques appellent la flèche du temps, et cela a beaucoup à voir avec l’effet papillon et la théorie du chaos.

Comme l’a expliqué le physicien et mathématicien Arthur Eddington : « Traçons une flèche arbitrairement. Si, en suivant la flèche, nous trouvons de plus en plus d’éléments aléatoires dans l’état du monde, alors la flèche pointe vers l’avenir ; si l’élément aléatoire diminue la flèche pointe vers le passé. C’est la seule distinction connue de la physique. Cela s’ensuit immédiatement si notre affirmation fondamentale est admise que l’introduction de l’aléatoire est la seule chose qui ne peut pas être annulée.

De nombreux livres de science-fiction sont basés sur la prémisse d’inverser la flèche du temps ; et un sous-ensemble de ces livres utilise l’effet papillon pour expliquer comment de petits changements dans le passé peuvent avoir un impact massif sur le présent. A ce jour, nous n’avons pas réussi à apprivoiser l’entropie et à inverser la flèche du temps. L’effet papillon suggère que cela pourrait être impossible. Mais cela ne devrait pas nous empêcher de continuer à essayer de trouver des exceptions à la règle.

L’effet papillon en action

Même si vous ne vous souciez pas de prévoir la météo, l’effet papillon est partout. Être conscient de son impact puissant sur les résultats peut être crucial pour des prédictions humbles et une prise de décision réaliste. Voici trois exemples de l’effet papillon en psychologie, en histoire et en affaires.

• Systèmes dynamiques en sciences cognitives. La bifurcation et la non-linéarité sont au cœur du fonctionnement de l’esprit. De minuscules changements dans les neurotransmetteurs peuvent avoir un impact considérable sur la cognition. Il est souvent impossible de savoir exactement ce qui a fait basculer un système cognitif. « L’approche dynamique de la cognition met l’accent sur le processus complexe du développement humain, y compris les systèmes mentaux, comportementaux, neuronaux et sociaux interagissant les uns avec les autres tout au long de la vie (…) De petits changements dans certains paramètres peuvent avoir un effet énorme sur leurs attitudes, leurs actions et des comportements qui sont auparavant considérés comme cohérents, stables, constants et prévisibles », expliquent des chercheurs du département de psychiatrie de l’Université Yüzüncü Yıl.
• Le catalyseur de la Seconde Guerre mondiale. De nombreux livres et films ont spéculé sur la façon dont l’histoire aurait été différente si un jeune Adolf Hitler avait été accepté dans une école d’art. Il a été rejeté deux fois par l’Académie des Beaux-Arts de Vienne, une fois en 1907 et à nouveau en 1908. Imaginez un monde où Hitler s’était uniquement concentré sur la peinture de paysages de campagne pittoresques avec des arbres et des maisons au bord du lac. Une décision apparemment minime d’un comité d’école a entraîné des événements qui ont façonné le monde.
• Chaos dans les affaires. « Nous semblons tous chercher le Saint Graal, le point de connexion dans un système complexe. C’est là qu’un petit changement dans le mix marketing entraînera une grande amélioration de la dynamique marketing », écrit Rajagopal dans The Butterfly Effect in Competitive Markets. De nombreux modèles commerciaux appliquent à tort la pensée linéaire à des problèmes complexes. Un exemple typique est le client rationnel qui maximise toujours l’utilité économique. Nous savons maintenant que ce n’est pas le cas. Les décisions des consommateurs peuvent sembler prévisibles au premier abord, mais elles sont chaotiques et complexes : les consommateurs ne se comportent pas réellement comme des agents rationnels. Encore une fois, il peut être difficile de prédire exactement quel facteur peut faire basculer leur comportement dans un sens ou dans l’autre ; et encore plus difficile de prédire leur comportement sur de longues périodes.

Bien que nous puissions être conscients de nos conditions de départ et essayer de générer les meilleurs catalyseurs pour atteindre nos objectifs, comprendre l’effet papillon consiste à embrasser la nature chaotique de la vie. Nos données actuelles ne peuvent nous amener que très loin dans la prédiction de l’avenir ; de petits changements peuvent avoir un impact considérable sur le résultat. Pour réussir, nous devons constamment ajuster nos prévisions. Ce n’est qu’alors que nous pourrons prospérer au milieu de la complexité.